ISAR Image formation with a combined Empirical Mode Decomposition and Time-Frequency Representation

International audienceIn this paper, a method for Inverse Synthetic Aperture Radar (ISAR) image formation based on the use of the Complex Empirical Mode Decomposition (CEMD) is proposed. The CEMD [1] which based on the Empirical Mode Decomposition (EMD) is used in conjunction with a Time-Frequency Representation (TFR) to estimate a 3-D time-range-Doppler Cubic image, which we can use to effectively extract a sequence of ISAR 2-D range-Doppler images. The potential of the proposed method to construct ISAR image is illustrated by simulations results performed on synthetic data and compared to 2-D Fourier Transform and TFR methods. The simulation results indicate that this method can provide ISAR images with a good resolution. These results demonstrate the potential application of the proposed method for ISAR image formation

A Joint Spectral Similarity Measure for Graphs Classification

In spite of the simple linear relationship between the adjacency A and the Laplacian L matrices, L=D-A where D is the degrees matrix, these matrices seem to reveal informations about the graph in different ways, where it appears that some details are detected only by one of them, as in the case of cospectral graphs. Based on this observation, a new graphs similarity measure, referred to as joint spectral similarity (JSS) incorporating both spectral information from A and L is introduced. A weighting parameter to control the relative influence of each matrix is used. Furthermore, to highlight the overlapping and the unequal contributions of these matrices for graph representation, they are compared in terms of the so called Von Neumann entropy (VN), connectivity and complexity measures. The graph is viewed as a quantum system and thus, the calculated VN entropy of its perturbed density matrix emphasizes the overlapping in terms of information quantity of A and L matrices. The impact of matrix representation is strongly illustrated by classification findings on real and conceptual graphs based on JSS measure. The obtained results show the effectiveness of the JSS measure in terms of graph classification accuracies and also highlight varying information overlapping rates of A and L, and point out their different ways in recovering structural information of the graph

Classification of signals and graphs by algebraic spectral approaches

De nos jours, le développement de l’instrumentation électronique, de l’informatique et des systèmes de communications conduit à une collecte de données réalisée à partir de réseaux de capteurs (réseau de bouées acoustiques en mer, capteurs de température des stations météorologiques, capteurs de surveillance des niveaux de pollution et de bruit ...). La complexité de ces réseaux de capteurs et leur interaction font que ces données sont portées par des structures complexes et irrégulières qui ne peuvent être traitées efficacement par les outils standards. Les graphes constituent un modèle mathématique pour la représentation de telles données en tenant compte de leur complexité. L’objectif principal de ce travail de thèse est d’étudier la question de la pertinence de cette représentation en se focalisant sur l’interaction données-structure d’une part, et d'autre part sur la modélisation matricielle de la structure du graphe portant ces données. Ces questions sont traitées dans le cadre de la classification des signaux et des graphes en utilisant des outils de la théorie spectrale des graphes. De nouvelles mesures de similarités spectrales entre graphes ont été proposées et testées sur des données synthétiques et réelles donnant de bons résultats en termes de temps de calculs et de taux de bonne classification par rapport à l’état de l’art. Malgré la simple relation linéaire associant les matrices Laplacienne et d’adjacence, les résultats obtenus mettent en évidence le fait que ces matrices expriment différemment l’information structurelle du graphe. Cette différence de représentation a été analysée et illustrée via des mesures de complexité et de connectivité à partir du graphe associé, ainsi qu’en mesurant la déviation de l’entropie de Von Neumann du graphe, considéré alors comme un système quantique. Dans le cadre de la représentation et de l’analyse spectrale des graphes, nous nous sommes intéressés au cas particulier des graphes co-spectraux, graphes partageant le même spectre. De plus, en considérant la théorie de la décomposition en matrices de rang faible, l’analyse en graphe propre dominant, appelé DGA (pour Dominant eigenGraph Analysis), a été introduite et illustrée par la décomposition multi-échelle de la structure du graphe. En utilisant une reconstruction partielle de la matrice d’adjacence par ses graphes propres, une stratégie facilitant la détection de communautés au sein d’un graphe a été proposée. Concernant la représentation quantique du graphe, nous avons exploité l’entropie de Von Neumann pour mesurer la vulnérabilité du graphe aux perturbations structurelles. Un nouvel algorithme de pondération des connections a été ainsi proposé.Nowadays, the development of electronic instrumentation, data Processing and communications Systems leads to a collection of data carried out from networks of sensors (network of acoustic buoys at sea, température sensors of meteorological stations, sensors monitoring pollution and noise levels, etc.). The complexity of these sensor networks and their interaction mean that these data are carried by complex and irregular structures which cannot be processed efficiently by standard tools. The graphs constitute a mathematical model for the représentation of such data taking into account their complexity. The main objective of this thesis is to study the question of the relevance of this représentation by focusing on the data-structure interaction on the one hand, and on the other hand on the matrix modeling of the structure of the graph. carrying this data. These questions are addressed within the framework of the classification of signais and graphs using tools of spectral graph theory. New measurements of spectral similarities between graphs hâve been proposed and tested on synthetic and real data giving good results in terms of calculation time and good classification rate compared to the State of the art. Despite the simple linear relationship between the Laplacian and adjacency matrices, the results obtained highlight the fact that these matrices express the structural information of the graph differently. This différence in représentation was analysed and illustrated by measuring the complexity and connectivity of the associated graph, as well as by measuring the déviation of the Von Neumann entropy of the graph, which was then considered as a quantum System. In the context of the représentation and spectral analysis of graphs, we are interested in the particular case of co-spectral graphs, graphs sharing the same spectrum. Moreover, considering the theory of low rank matrix décomposition, the dominant eigengraph analysis, called DGA (for Dominant eigenGraph Analysis), has been introduced and illustrated by the multi-scale décomposition of the graph structure. Using a partial reconstruction of the adjacency matrix by its eigengraphs, a strategy facilitating the détection of communities within a graph was proposed. Concerning the quantum représentation of the graph, we exploited the Von Neumann entropy to measure the vulnerability of the graph to structural perturbations. A new algorithm of connection weighting has been proposed

Classification des signaux et des graphes par approches spectrales algébriques

Nowadays, the development of electronic instrumentation, data Processing and communications Systems leads to a collection of data carried out from networks of sensors (network of acoustic buoys at sea, température sensors of meteorological stations, sensors monitoring pollution and noise levels, etc.). The complexity of these sensor networks and their interaction mean that these data are carried by complex and irregular structures which cannot be processed efficiently by standard tools. The graphs constitute a mathematical model for the représentation of such data taking into account their complexity. The main objective of this thesis is to study the question of the relevance of this représentation by focusing on the data-structure interaction on the one hand, and on the other hand on the matrix modeling of the structure of the graph. carrying this data. These questions are addressed within the framework of the classification of signais and graphs using tools of spectral graph theory. New measurements of spectral similarities between graphs hâve been proposed and tested on synthetic and real data giving good results in terms of calculation time and good classification rate compared to the State of the art. Despite the simple linear relationship between the Laplacian and adjacency matrices, the results obtained highlight the fact that these matrices express the structural information of the graph differently. This différence in représentation was analysed and illustrated by measuring the complexity and connectivity of the associated graph, as well as by measuring the déviation of the Von Neumann entropy of the graph, which was then considered as a quantum System. In the context of the représentation and spectral analysis of graphs, we are interested in the particular case of co-spectral graphs, graphs sharing the same spectrum. Moreover, considering the theory of low rank matrix décomposition, the dominant eigengraph analysis, called DGA (for Dominant eigenGraph Analysis), has been introduced and illustrated by the multi-scale décomposition of the graph structure. Using a partial reconstruction of the adjacency matrix by its eigengraphs, a strategy facilitating the détection of communities within a graph was proposed. Concerning the quantum représentation of the graph, we exploited the Von Neumann entropy to measure the vulnerability of the graph to structural perturbations. A new algorithm of connection weighting has been proposed.De nos jours, le développement de l’instrumentation électronique, de l’informatique et des systèmes de communications conduit à une collecte de données réalisée à partir de réseaux de capteurs (réseau de bouées acoustiques en mer, capteurs de température des stations météorologiques, capteurs de surveillance des niveaux de pollution et de bruit ...). La complexité de ces réseaux de capteurs et leur interaction font que ces données sont portées par des structures complexes et irrégulières qui ne peuvent être traitées efficacement par les outils standards. Les graphes constituent un modèle mathématique pour la représentation de telles données en tenant compte de leur complexité. L’objectif principal de ce travail de thèse est d’étudier la question de la pertinence de cette représentation en se focalisant sur l’interaction données-structure d’une part, et d'autre part sur la modélisation matricielle de la structure du graphe portant ces données. Ces questions sont traitées dans le cadre de la classification des signaux et des graphes en utilisant des outils de la théorie spectrale des graphes. De nouvelles mesures de similarités spectrales entre graphes ont été proposées et testées sur des données synthétiques et réelles donnant de bons résultats en termes de temps de calculs et de taux de bonne classification par rapport à l’état de l’art. Malgré la simple relation linéaire associant les matrices Laplacienne et d’adjacence, les résultats obtenus mettent en évidence le fait que ces matrices expriment différemment l’information structurelle du graphe. Cette différence de représentation a été analysée et illustrée via des mesures de complexité et de connectivité à partir du graphe associé, ainsi qu’en mesurant la déviation de l’entropie de Von Neumann du graphe, considéré alors comme un système quantique. Dans le cadre de la représentation et de l’analyse spectrale des graphes, nous nous sommes intéressés au cas particulier des graphes co-spectraux, graphes partageant le même spectre. De plus, en considérant la théorie de la décomposition en matrices de rang faible, l’analyse en graphe propre dominant, appelé DGA (pour Dominant eigenGraph Analysis), a été introduite et illustrée par la décomposition multi-échelle de la structure du graphe. En utilisant une reconstruction partielle de la matrice d’adjacence par ses graphes propres, une stratégie facilitant la détection de communautés au sein d’un graphe a été proposée. Concernant la représentation quantique du graphe, nous avons exploité l’entropie de Von Neumann pour mesurer la vulnérabilité du graphe aux perturbations structurelles. Un nouvel algorithme de pondération des connections a été ainsi proposé

Graph Signals Classification Using Total Variation and Graph Energy Informations

In this work, we consider the problem of graph signals classification. We investigate the relevance of two attributes, namely the total variation (TV) and the graph energy (GE) for graph signals classification. The TV is a compact and informative attribute for efficient graph discrimination. The GE information is used to quantify the complexity of the graph structure which is a pertinent information. Based on these two attributes, three similarity measures are introduced. Key of these measures is their low complexity. The effectiveness of these similarity measures are illustrated on five data sets and the results compared to those of five kernel-based methods of the literature. We report results on computation runtime and classification accuracy on graph benchmark data sets. The obtained results confirm the effectiveness of the proposed methods in terms of CPU runtime and of classification accuracy. These findings also show the potential of TV and GE informations for graph signals classification

Analyse de la vulnérabilité d’un réseau via la mesure de l’entropie de Von Neumann.

In this work, we present a new strategy for measuring the vulnerability of network connections, modeled by a graph, via the variations of the Von Neumann entropy of the density matrix associated to this graph, this one being seen as a quantum system. We show that the change of the weight of an edge impacts the resulting Von Neumann entropy, which includes not only the intensity of the perturbation induced but also a quantity related to the degrees of the nodes adjacent to the perturbed edge. An algorithm based on this strategy has been developed. The obtained results confirm the relevance of this new measure. Our algorithm highlights the discontinuities that could appear in the structure by proposing a hierarchical decomposition into subgraphs relative to the degrees of vulnerability of the edges. The obtained map guarantees a better network security

On signal denoising by EMD in the frequency domain

In this work a new denoising scheme based on the empirical mode decomposition associated with a frequency analysis is introduced. Compared to classical approaches where the extracted modes are thresholded in time domain, in the proposed strategy the thresholding is done in the frequency domain. Each mode is divided into blocks of equal length where the frequency content of each one is analyzed. Relevant modes are identified using an energy and a frequency thresholds obtained by training. The denoised signal is obtained by the superposition of the thresholded modes. The effectiveness of the proposed scheme is illustrated on synthetic and real signals and the results compared to those of methodsreported recently

Classification des Signaux sur Graphes par Mesures Spectrales Algébriques

La notion de mesure de similarité est très importante dans de nombreux domaines tels que l’apprentissage statistique, la fouille de données ou les sciences cognitives. Dans cet article, nous nous intéressons à la similarité des signaux sur graphes et nous proposons deux nouvelles mesures de similarité spectrales, compactes et efficaces, basées sur la comparaison des spectres propres des graphes, appelées Covariance Spectrale (CS) et Similarité Spectrale Conjointe (SSC). Combinées à un noyau de diffusion sur graphe, ces nouvelles mesures ont permis d’obtenir des performances de classification excellentes sur des données moléculaires réelles, montrant ainsi la pertinence des valeurs propres pour la classification des signaux sur graphes. Les résultats sont comparés à ceux obtenus par les algorithmes k-NN et SVM appliqués sur des graphes projetés dans un espace vectoriel

Construction d'images ISAR par Décomposition Modale Empirique et Représentation Temps-Fréquence

Dans cet article, une méthode de construction d'images ISAR (Inverse Synthetic Aperture Radar) basée sur la Décomposition Modale Empirique Complexe (CEMD) est proposée. Elle est basée sur la Décomposition Modale Empirique appliquée à des signaux complexes associée à une Représentation Temps-Fréquence (RTF) estimée pour chaque « mode » extrait par CEMD. Il s'agit de réduire les interférences inhérentes à l'utilisation des distributions quadratiques et, in fine, améliorer la résolution des image ISAR 2-D (Distance-Doppler) extraites du cube 3-D (Distance-Temps-Doppler) de données constitué par l'ensemble des RTF des différentes cellules distances. Le potentiel de la méthode est validé sur des données synthétiques et comparé avec des approches classiques basées sur la Transformée de Fourier 2-D (TF 2-D) ou encore des RTF telles que le Spectrogramme ou la Distribution Wigner-Ville (DWV). Les résultats montrent que cette méthode permet d'obtenir des images ISAR avec une bonne résolution et offre de bonnes perspectives d'amélioration